...название парфюма все еще не известно.
Не есть ли это название парфюма? 
Оно самое, Бинго!
В Электронекрасовке (оцифрованных фондах Библиотеки им. Н.А. Некрасова) нашлась обёртка от мыла "Ки-ку", датированная 1920-ыми гг., там название не так "замаскировано", как на этикете флакона.
Для пояснения названия отыскалось следующее:
Императорская хризантема.
Императорская печать Японии (菊の御紋 кику-но гомон) — символ в виде жёлтой или оранжевой 16-лепестковой хризантемы. Начиная с периода Камакура считается эмблемой японских императоров и членов японской императорской семьи. Императорская печать иногда используется в качестве государственного герба, хотя официального герба страны в Японии не существует. Изображение императорской печати состоит из центрального круга, окружённого шестнадцатью лепестками, снаружи их окружает второй ряд лепестков.
Источник 1.
В описании свадебного пояса из парчи - мару-oби для кимонo (датировка - нe пoзднее 1950-х гг.):
Императорская хризантема (菊, кику) символизирует отрезвление, исцеление от нервных расстройств и телесных болезней, а также выносливость и целостность.
Источник 2.
Ясно, что цветок и связанный с ним символ были хорошо известны европейским поклонникам Востока.
P.S. Ещё один разновид обёртки от мыла "Ки-ку", с той же датировкой, тоже из закромов Электронекрасовки. Не иначе, в "отделе рекламы" отреагировали на жалобы трудящихся или продавцов собственных магазинов, что название получается разглядеть "не только лишь всем".
Дезавуирую своё предположение о миграции линейки "Ки-ку" в ассортимент ТЭЖЭ из времён РИ. То есть, признаю, что такое может быть, моду на Восток подбирали, кому ни лень. Но не хочу обижать художников времён НЭП-а, создавших тьму-тьмущую самобытных образов, пусть и виртуальным, упрёком в их вторичности, что в подавляющем большинстве случаем не соответствовало действительности, как оказывается при вдумчивом погружении в тему. А линейки "повторки", отчасти, производились а прежнем виде поневоле, поскольку шли на экспорт и должны были отвечать ностальгическим ноткам в сердцах потенциальных покупателей.
