Американец Л. Шандор занимался керосиновыми лампами ЕМНИП, именно он перым получил право на установку керосиновых фонарей, вместо масляных и спирто-скипидарных в Санкт-Петербурге в начале 1860-ых гг.
Предположу, что это какая-нибудь деталь керосиновой лампы или фонаря. Точно фарфор, а не молочное стекло, например?
З.Ы. Вопрос снят, отыскались фотки предмета в нескольких местах, например,
здесь. Всюду утвержают, что фарфор. По ссылке назвали ручкой, не на унитаз ли намекают...
Исходя из специализации Л. Шандора, я бы предположил, что это может иметь отношение к дальнейшей эволюции в городском освещении. Припоминаются мне чёрные графитовые стержни и освещение + медицинское применение на их основе. Такая штука по размерам как раз может быть направляющей для одного из размеров. Но предположение слишком вольное. Это может быть и деталь керосиновой лампы или фонаря, как предполагалось, и рекламная продукция, и бог весть что ещё.